El Cuadrado Mágico de diferentes lugares
Un cuadrado mágico está formado por números colocados en casillas alineadas
en tantas filas como columnas, cumpliendo esta curiosa propiedad: la suma de
los números situados en cada fila, columna o diagonal del cuadrado da en
todas ellas un mismo resultado. Habitualmente son cuadrados 3 x 3, formados
por 9 casillas. Pero hay un famosísimo cuadrado 4 x 4 con suma 34, formado por 16
casillas, en el grabado de Alberto Durero,
Melancolía (data de 1514, fecha que se puede leer en las dos
casillas centrales de la fila inferior del propio cuadrado).
Dicho cuadrado aparece en muchos lugares. Por ejemplo, en el Trinity College de Cambridge.
Dicho cuadrado aparece en muchos lugares. Por ejemplo, en el Trinity College de Cambridge.
En el arte
del siglo XX encontramos otro cuadrado mágico 4 x 4. Se debe al escultor
Josep María Subirachs, quien en 1987 recibió el encargo de proseguir el recubrimiento
escultórico de la Fachada de la Pasión en el templo inacabado de
La Sagrada Familia, en Barcelona. Este templo fue ideado y comenzado por
el arquitecto Antonio Gaudí,en cuya
obra encontramos numerosos elementos matemáticos.
El cuadrado mágico de Subirachs se encuentra junto al grupo escultórico del
Beso de Judas.
La constante que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2
diagonales de este cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los
vértices del cuadrado suman 33, o igualmente los cuatro números centrales; y
lo mismo ocurre en un total de 310 de las posibles combinaciones de 4
números tomados de entre esos 16.
33 era, según la tradición cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.
33 era, según la tradición cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.
Subirachs modificó el cuadrado mágico de Durero, restando una unidad en cuatro casillas, una de cada fila y de cada columna. De ese modo consiguió su nuevo cuadrado “casi mágico” de igual suma (33).
Decimos que el cuadrado de la Sagrada Familia
es “casi mágico” porque incumple dos normas de los cuadrados mágicos
puros:no debe haber números repetidos (en él lo están el 10 y el 14) y los
números deben formar una serie de consecutivos (en él faltan el 12 y el 16).
Este mismo cuadrado también se encuentran en las calles de Zaragoza.
Este mismo cuadrado también se encuentran en las calles de Zaragoza.
También lo podemos encontrar en un grafiti monumental de la Calle de las Armas, en Zaragoza.
En unas fachadas de una urbanización de El Pueyo de Jaca (Huesca). Podemos observar algunos cuadrados mágicos. El primero que vemos es el famoso cuadrado mágico 4x4 de suma 34 atribuido a Durero.
El siguiente cuadrado que observamos es de 5x5 con la suma de 75 y sus números van desde el 3 al 27. Con dos colores diferentes se resalta el hecho de este cuadrado (5x5) .Este "anidamiento de cuadrados mágicos" no es común.
Y el tercero es el más elaborado: un cuadrado mágico 8x8 (mismas dimensiones que el tablero de ajedrez; tal vez a ello se deba el coloreado alterno), con los números desde 1 a 64 y suma 260
BIBLIOGRAFÍA
No hay comentarios:
Publicar un comentario